С1. Задайте системой неравенств изображенную на рисунке часть круга.

Привет! Сейчас мы вместе определим систему неравенств для заданной области на рисунке. Похоже, что на рисунке изображена часть круга и прямая. Нам нужно найти уравнения, которые описывают эти фигуры, и соответствующие неравенства.

Давай внимательно посмотрим на рисунок.

1. Круг: Предположим, что центр круга находится в точке (0, 0), и радиус равен 1. Тогда уравнение круга будет: x² + y² ≤ 1. Заштрихована часть круга внутри, поэтому используем знак "≤".
2. Прямая: Прямая проходит через начало координат и имеет положительный наклон. Пусть уравнение прямой будет y = kx. Видим, что прямая проходит через точку (1, 1), поэтому 1 = k * 1, следовательно, k = 1. Таким образом, уравнение прямой: y = x. Заштрихована часть выше прямой, поэтому неравенство будет: y ≥ x.

Объединим эти неравенства в систему:

\[ \begin{cases} x^2 + y^2 \leq 1 \\ y \geq x \end{cases} \]

Эта система неравенств описывает часть круга радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную выше прямой y = x.

Ответ: \[\begin{cases}x^2 + y^2 \leq 1 \\y \geq x\end{cases}\]

Замечательно! Ты уверенно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!