С1*. Электрон, получивший скорость в электростатическом поле напряжением U = 2000 В, влетает в однородное магнитное поле и движется в нем по дуге окружности радиуса R = 1 м в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля. Найдите модуль индукции магнитного поля.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем скорость электрона (v) из уравнения \( eU = rac{mv^2}{2} \). Отсюда \( v = √{rac{2eU}{m}} \).
2. Шаг 2: Определяем силу Лоренца \( F_L = evB \), которая равна центростремительной силе \( F_c = rac{mv^2}{R} \).
3. Шаг 3: Приравниваем силы: \( evB = rac{mv^2}{R} \). Выражаем индукцию магнитного поля \( B = rac{mv}{eR} \).
4. Шаг 4: Подставляем выражение для скорости из Шага 1 в формулу для \( B \): \( B = rac{m}{eR} √{rac{2eU}{m}} = rac{1}{R} √{rac{2mU}{e}} \).
5. Шаг 5: Подставляем числовые значения: \( e ≈ 1.6 · 10^{-19} ext{ Кл} \), \( m ≈ 9.1 · 10^{-31} ext{ кг} \), \( U = 2000 ext{ В} \), \( R = 1 ext{ м} \).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( B = rac{1}{1} √{rac{2 · 9.1 · 10^{-31} · 2000}{1.6 · 10^{-19}}} ≈ √{rac{3.64 · 10^{-27}}{1.6 · 10^{-19}}} ≈ √{2.275 · 10^{-8}} ≈ 1.5 · 10^{-4} ext{ Тл} \).

Ответ: 1.5 · 10⁻⁴ Тл