С1. Какое количество горячей воды с температурой 80 °C нужно налить в холодную воду массой 20 кг и температурой 10 °C, чтобы установилась температура смеси 30 °C? Потерями энергии пренебречь.

Дано: холодная вода — 20 кг при 10 °C; горячая вода — масса m при 80 °C; температура смеси — 30 °C. Потерями энергии пренебрегаем. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается в уравнении теплового баланса.

1. Теплота, полученная холодной водой: Q_хол = c · 20 · (30 − 10).
2. Теплота, отданная горячей водой: Q_гор = c · m · (80 − 30).
3. Приравняем полученную и отданную теплоту: 20 · 20 = m · 50.
4. Найдём массу горячей воды: m = 400/50 = 8 кг.

Ответ: 8 кг горячей воды.