С1. Какова высота столбика ртути в ртутном барометре, помещенном в лифте, который опускается с ускорением 4,9 м/с², если атмосферное давление равно 76 см рт. ст.?

Решение:

На барометр действуют две силы: сила тяжести ртутного столба и сила атмосферного давления (через ртуть).

В нормальных условиях (на земле, без ускорения) высота столба ртути \( h_0 = 76 \text{ см} \). Это соответствует атмосферному давлению \( P_{атм} = \rho g h_0 \).

Когда лифт опускается с ускорением \( a = 4,9 \text{ м/с}^2 \) (направленным вниз), на ртутный столб действует сила тяжести, уменьшенная на величину \( ma \). Эффективное ускорение свободного падения в лифте будет \( g' = g - a \).

\( g' = 9,8 \text{ м/с}^2 - 4,9 \text{ м/с}^2 = 4,9 \text{ м/с}^2 \).

Высота столбика ртути в лифте \( h \) будет определяться новым эффективным ускорением свободного падения:

\( P_{атм} = \rho g' h \).

Так как атмосферное давление \( P_{атм} \) остается прежним, и \( \rho \) — плотность ртути, то:

\( \rho g h_0 = \rho g' h \)

\( g h_0 = g' h \)

\( h = h_0 \frac{g}{g'} \)

\( h = 76 \text{ см} \times \frac{9,8 \text{ м/с}^2}{4,9 \text{ м/с}^2} \)

\( h = 76 \text{ см} \times 2 \)

\( h = 152 \text{ см} \).

Ответ: 152 см