С1. Какую массу керосина нужно сжечь, чтобы за счёт выделившегося тепла нагреть 10 т чугуна на 10°С. Потерями тепла пренебречь. Ответ округлите до сотых числа (удельная теплота сгорания керосина q=4,6*10 Дж/кг, удельная теплоемкость чугуна с=540 Дж/кг С)

Задание 1. Нагревание чугуна керосином

Дано:

• Масса чугуна: \( m_{чугуна} = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг} \)
• Изменение температуры: \( \Delta T = 10 \text{ °С} \)
• Удельная теплоёмкость чугуна: \( c_{чугуна} = 540 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)
• Удельная теплота сгорания керосина: \( q_{керосина} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \)
• Потери тепла пренебрегаем.

Найти: массу керосина \( m_{керосина} \).

Решение:

Сначала найдём количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна. Количество теплоты \( Q \) рассчитывается по формуле:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

Подставим данные для чугуна:

\[ Q_{чугуна} = c_{чугуна} \cdot m_{чугуна} \cdot \Delta T \]\[ Q_{чугуна} = 540 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 10000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °С} = 54000000 \text{ Дж} \]

Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина, равно:

\[ Q_{керосина} = q_{керосина} \cdot m_{керосина} \]

По условию задачи, \( Q_{керосина} = Q_{чугуна} \), так как потерями тепла пренебрегаем.

\[ 54000000 \text{ Дж} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot m_{керосина} \]

Выразим массу керосина:

\[ m_{керосина} = \frac{54000000 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \]\[ m_{керосина} = \frac{54000000}{46000000} \text{ кг} \]

Рассчитаем значение:

\[ m_{керосина} \approx 1,1739 \text{ кг} \]

Округлим до сотых:

\[ m_{керосина} \approx 1,17 \text{ кг} \]

Ответ: Массу керосина нужно взять примерно 1,17 кг.