С1. Какую начальную скорость надо сообщить телу вверх вдоль наклонной плоскости, чтобы оно достигло её вершины? Высота наклонной плоскости 6 м, её длина 10 м, а коэффициент трения 0,4.

Используем закон сохранения энергии с учётом работы силы трения: начальная кинетическая энергия расходуется на подъём и преодоление трения.

1. Из геометрии наклонной плоскости: \(\sin\alpha = \frac{6}{10} = 0.6\), поэтому \(\cos\alpha = 0.8\).
2. Сила трения равна \(F_{тр} = \mu mg\cos\alpha\). Её работа по модулю на пути 10 м составляет \(\mu mg\cos\alpha \cdot 10\).
3. Записываем баланс энергий: \(\frac{mv_0^2}{2} = mgh + \mu mg\cos\alpha \cdot 10\).
4. Сокращаем массу и подставляем значения: \(v_0 = \sqrt{2g(6 + 0.4\cdot0.8\cdot10)} = \sqrt{18.4g}\).

При \(g = 9.8\) м/с² получаем \(v_0 \approx 13.4\) м/с.

Ответ: примерно 13,4 м/с.