С1. На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 50 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 100 Вт. Две эти лампы соединили последовательно и включили в сеть с напряжением 220 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

Давай разберем эту задачу по шагам.

Дано:

• Лампа 1: U_1.ном = 110 В, P_1.ном = 50 Вт
• Лампа 2: U_2.ном = 110 В, P_2.ном = 100 Вт
• Общее напряжение в сети: U_общ = 220 В
• Соединение: последовательное

Найти:

• R₂ — ?
• P₁ / P₂ — ?
• Какая лампа горит ярче?

Решение:

1. Находим сопротивление второй лампы (R₂).
• Сначала найдем сопротивление второй лампы по ее номинальным данным. Используем формулу мощности: P = U² / R. Отсюда R = U² / P.
• R₂ = (U_2.ном)² / P_2.ном = (110 В)² / 100 Вт = 12100 В² / 100 Вт = 121 Ом.
2. Находим сопротивление первой лампы (R₁).
• Аналогично найдем сопротивление первой лампы:
• R₁ = (U_1.ном)² / P_1.ном = (110 В)² / 50 Вт = 12100 В² / 50 Вт = 242 Ом.
3. Рассчитываем общее сопротивление цепи при последовательном соединении.
• R_общ = R₁ + R₂ = 242 Ом + 121 Ом = 363 Ом.
4. Находим силу тока в цепи.
• I = U_общ / R_общ = 220 В / 363 Ом ≈ 0.606 А.
5. Рассчитываем мощность, потребляемую каждой лампой при последовательном соединении.
• Мощность можно найти по формуле: P = I² * R.
• P₁ = I² * R₁ = (0.606 А)² * 242 Ом ≈ 0.367 * 242 ≈ 88.8 Вт.
• P₂ = I² * R₂ = (0.606 А)² * 121 Ом ≈ 0.367 * 121 ≈ 44.4 Вт.
6. Находим отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, потребляемой второй лампой.
• P₁ / P₂ = 88.8 Вт / 44.4 Вт ≈ 2.
7. Определяем, какая лампа горит ярче.
• Яркость свечения лампы зависит от потребляемой мощности. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа.
• При последовательном соединении P₁ ≈ 88.8 Вт, а P₂ ≈ 44.4 Вт.
• Следовательно, первая лампа (с большим сопротивлением) будет гореть ярче.

Ответ:

1. Сопротивление второй лампы: 121 Ом.
2. Отношение мощности первой лампы к мощности второй: ≈ 2.
3. Ярче горит первая лампа.