С1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: \(\left(\frac13a^2-\frac14b^2\right)^2-\left(\frac13a^2-\frac12b^2\right)\left(\frac13a^2+\frac12b^2\right)\).

Используем формулы квадрата разности и разности квадратов:

\[\left(\frac13a^2-\frac14b^2\right)^2=\frac19a^4-\frac16a^2b^2+\frac1{16}b^4.\]

\[\left(\frac13a^2-\frac12b^2\right)\left(\frac13a^2+\frac12b^2\right)=\frac19a^4-\frac14b^4.\]

Вычтем:

\[\frac19a^4-\frac16a^2b^2+\frac1{16}b^4-\frac19a^4+\frac14b^4=-\frac16a^2b^2+\frac5{16}b^4.\]

Ответ: \(-\frac16a^2b^2+\frac5{16}b^4\).