С1. Решите задачу, составив уравнение. В трёх цистернах 72 т бензина. В первой цистерне 25% от того, что во второй, а в третьей — $$ \frac{2}{3} $$ от того, что в первой. Сколько тонн бензина в каждой цистерне?

Решение:

1. Обозначим количество бензина во второй цистерне как 'x' тонн.
2. Тогда в первой цистерне:
   $$ 0.25x = \frac{1}{4}x $$ тонн.
3. А в третьей цистерне:
   $$ \frac{2}{3} \times (\frac{1}{4}x) = \frac{2}{12}x = \frac{1}{6}x $$ тонн.
4. Общее количество бензина в трёх цистернах:
   $$ \frac{1}{4}x + x + \frac{1}{6}x = 72 $$
5. Приведем к общему знаменателю (12):
   $$ \frac{3}{12}x + \frac{12}{12}x + \frac{2}{12}x = 72 $$
6. Сложим дроби:
   $$ \frac{17}{12}x = 72 $$
7. Найдем 'x' (количество бензина во второй цистерне):
   $$ x = 72 \times \frac{12}{17} $$
   $$ x = \frac{864}{17} $$ тонн.
8. Рассчитаем количество бензина в первой цистерне:
   $$ \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} \times \frac{864}{17} = \frac{216}{17} $$ тонн.
9. Рассчитаем количество бензина в третьей цистерне:
   $$ \frac{1}{6}x = \frac{1}{6} \times \frac{864}{17} = \frac{144}{17} $$ тонн.

Ответ:

• В первой цистерне: $$ \frac{216}{17} $$ тонн.
• Во второй цистерне: $$ \frac{864}{17} $$ тонн.
• В третьей цистерне: $$ \frac{144}{17} $$ тонн.