С1. Угол ABC в 2 раза больше угла CBK. Вычислите градусную меру каждого угла.

Точки A, B и K лежат на одной прямой, а луч BC делит развёрнутый угол ABK на углы ABC и CBK. Поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠CBK = x. Тогда ∠ABC = 2x, и получаем:

x + 2x = 180°;

3x = 180°;

x = 60°.

Следовательно, ∠CBK = 60°, а ∠ABC = 2 · 60° = 120°.

Ответ: ∠ABC = 120°, ∠CBK = 60°.