С1. Упростите выражение \(\sqrt{324+36\sqrt{x}+x}\) и найдите его значение при \(x=484\).

Представим выражение под корнем как квадрат суммы: \(324+36\sqrt{x}+x=18^2+2\cdot18\sqrt{x}+(\sqrt{x})^2=(18+\sqrt{x})^2\).

Поскольку подкоренное выражение определено при \(x\geq0\), имеем \(\sqrt{(18+\sqrt{x})^2}=18+\sqrt{x}\).

При \(x=484\): \(18+\sqrt{484}=18+22=40\).

Ответ: \(18+\sqrt{x}\); при \(x=484\) значение равно 40.