Ответ:

Если понимать условие как добавление воды в количестве \(\frac{2}{3}\) объёма аквариума, то вместе получится:

\(\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}\).

Это больше полного объёма аквариума, поэтому указанное добавление невозможно без перелива. Возможно, в условии пропущено уточнение о доле оставшегося свободного объёма или о количестве добавленной воды. Нужна проверка исходного текста.