С11. Какое расстояние и за какое время должен пройти автобус от остановки, чтобы его скорость возросла до 36 км/ч, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,25 м/с²?

Автобус начинает движение из состояния покоя. Переведём скорость: \(36\) км/ч \(=10\) м/с. Для наибольшего допустимого ускорения \(a=1{,}25\) м/с² время будет минимальным.

Время разгона: \(t=(v-v_0)/a=10/1{,}25=8\) с.

Расстояние: \(s=(v^2-v_0^2)/(2a)=10^2/(2\cdot1{,}25)=40\) м.

Ответ: автобус должен пройти 40 м за 8 с, если разгоняется с ускорением 1,25 м/с².