С13 В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально звер неподвижно «висит» песчинка, заряд которой равен 2·10-11 Кл. Масса песчинки равна 10 Чему равен модуль вектора напряженности электрического поля? Ответ выразите в «В

Решение:

Для того чтобы песчинка неподвижно висела в электрическом поле, сила, действующая на нее со стороны поля, должна уравновешивать силу тяжести.

1. Определим силы, действующие на песчинку:

• Сила тяжести: $$F_{\text{тяж}} = m \times g$$, где $$m$$ — масса песчинки, $$g$$ — ускорение свободного падения (примем $$g \thickapprox 9.8 \text{ м/с}^2$$, или для упрощения $$10 \text{ м/с}^2$$).
• Сила Кулона (сила электрического поля): $$F_{\text{эл}} = q \times E$$, где $$q$$ — заряд песчинки, $$E$$ — напряженность электрического поля.

2. Условие равновесия:

Чтобы песчинка висела неподвижно, силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению:

$$F_{\text{эл}} = F_{\text{тяж}}$$

$$q \times E = m \times g$$

3. Выразим напряженность поля ($$E$$):

$$E = \frac{m \times g}{q}$$

4. Подставим данные из условия:

• Масса песчинки $$m = 10$$ г. Переведем в килограммы: $$m = 10 \times 10^{-3} \text{ кг} = 0.01 \text{ кг}$$.
• Заряд песчинки $$q = 2 \times 10^{-11} \text{ Кл}$$.
• Примем $$g = 10 \text{ м/с}^2$$.

5. Вычислим напряженность поля:

$$E = \frac{0.01 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2}{2 \times 10^{-11} \text{ Кл}} = \frac{0.1 \text{ Н}}{2 \times 10^{-11} \text{ Кл}}$$

$$E = \frac{1 \times 10^{-1} \text{ Н}}{2 \times 10^{-11} \text{ Кл}} = 0.5 \times 10^{-1 - (-11)} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 0.5 \times 10^{10} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$$

$$E = 5 \times 10^9 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$$

Напряженность электрического поля измеряется в Вольт на метр (В/м), что эквивалентно Ньютонам на Кулон (Н/Кл).

Ответ: Модуль вектора напряженности электрического поля равен $$5 \times 10^9$$ В/м.