С2. Какая масса угля, содержащего 10% примесей, потребуется для восстановления 20 кг оксида железа(III)?

Дано:

• Масса Fe₂O₃ = 20 кг
• Массовая доля примесей в угле = 10%
• Массовая доля угля (C) = 100% - 10% = 90%

Найти: Массу угля.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида железа(III) углем:
   \[ Fe_2O_3 + 3C ightarrow 2Fe + 3CO \]
2. Рассчитаем молярные массы:
   M(Fe₂O₃) = 2 * 56 г/моль + 3 * 16 г/моль = 112 + 48 = 160 г/моль
   M(C) = 12 г/моль
3. Рассчитаем количество вещества оксида железа(III):
   n(Fe₂O₃) = Масса / Молярная масса
   \[ n(Fe_2O_3) = \frac{20 ext{ кг}}{160 ext{ г/моль}} = \frac{20000 ext{ г}}{160 ext{ г/моль}} = 125 ext{ моль} \]
4. Рассчитаем количество вещества угля, необходимого для реакции:
   Согласно уравнению реакции, из 1 моль Fe₂O₃ требуется 3 моль C.
   \[ n(C) = n(Fe_2O_3) * 3 = 125 ext{ моль} * 3 = 375 ext{ моль} \]
5. Рассчитаем массу чистого угля (C):
   m(C) = n(C) * M(C)
   \[ m(C) = 375 ext{ моль} * 12 ext{ г/моль} = 4500 ext{ г} = 4.5 ext{ кг} \]
6. Рассчитаем массу угля с учетом примесей:
   Уголь содержит 90% чистого углерода. Следовательно, масса всего угля будет больше.
   \[ ext{Масса угля} = \frac{ ext{Масса чистого C}}{ ext{Массовая доля C}} \]
   \[ ext{Масса угля} = \frac{4.5 ext{ кг}}{0.90} = 5 ext{ кг} \]

Ответ: 5 кг