С2. По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 30 кг за верёвку, направленную под углом 60° к плоскости дороги, с силой 100 Н. Коэффициент трения 0,12. Определите ускорение саней. Каков путь, пройденный санями за 5 с, если в начальный момент времени их скорость была равна нулю?

По вертикали ускорения нет, поэтому сила реакции дороги равна \(N=mg-F\sin 60^\circ\).

Сила трения: \(F_{\text{тр}}=\mu N=0.12(30\cdot9.8-100\sin60^\circ)\approx25.27\) Н.

Горизонтальная составляющая силы тяги: \(F_x=100\cos60^\circ=50\) Н. По второму закону Ньютона:

\(a=\frac{F_x-F_{\text{тр}}}{m}=\frac{50-25.27}{30}\approx0.824\) м/с².

При начальной скорости ноль путь за 5 с: \(s=\frac{at^2}{2}=\frac{0.824\cdot5^2}{2}\approx10.3\) м.

Ответ: ускорение примерно 0,82 м/с²; путь примерно 10,3 м.