С2. Вычислите первую космическую скорость для спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте h = 1600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли M = 6·10²⁴ кг, G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Для круговой орбиты радиус движения спутника равен сумме радиуса Земли и высоты орбиты.

1. Переведём расстояния в метры: \(r=R+h=6400+1600=8000\) км \(=8\cdot10^6\) м.
2. Используем формулу первой космической скорости: \(v=\sqrt{GM/r}\).
3. Подставим значения: \(v=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{8\cdot10^6}}\approx7073\) м/с.
4. Переведём в километры в секунду: \(7073\) м/с \(\approx7.07\) км/с.

Ответ: примерно 7,07 км/с.