С4. Артём прочитал 25% книги, а затем \(\frac{2}{3}\) оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Пусть в книге было \(x\) страниц.

После первого этапа осталось прочитать \(100\%-25\%=75\%\) книги. Затем Артём прочитал \(\frac{2}{3}\) от оставшегося, то есть \(\frac{2}{3}\cdot75\%=50\%\) всей книги.

Значит, всего он прочитал \(25\%+50\%=75\%\) книги, а непрочитанными остались \(25\%\). Разница составляет \(75\%-25\%=50\%\) книги.

Составим уравнение: \(0.5x=25\), откуда \(x=25:0.5=50\).

Ответ: 50 страниц.