1. $$S_{\triangle}$$ a=13 b=20 c=21 Найти: $$S_{\triangle}$$ 1) P=13+20+21=54 2) P=54:2=27 $$S=\sqrt{27(27-13)\cdot(27-20)\cdot(27-21)}=$$

1. Необходимо найти площадь треугольника $$S_{\triangle}$$

Дано:

• a = 13
• b = 20
• c = 21

Решение:

Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

1) Найдем полупериметр треугольника:

$$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{13+20+21}{2} = \frac{54}{2} = 27$$

2) Подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{27(27-13)(27-20)(27-21)} = \sqrt{27 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{3 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 49} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 126$$

Ответ: 126