СА = 10 см, СВ = 24 см, АВ = 26 см. Найди тангенс угла А и площадь треугольника АВС. (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: a) tgA 6) SABC

Решение

а) Найдём тангенс угла A: tg A = \(\frac{CB}{CA}\) = \(\frac{24}{10}\) = \(\frac{12}{5}\) б) Найдём площадь треугольника ABC: S_ABC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) CA \(\cdot\) CB = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 10 \(\cdot\) 24 = 120 см²

Ответ:

а) tgA = \(\frac{12}{5}\) б) S_ABC = 120 см²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что тангенс угла A равен отношению противолежащего катета CB (24 см) к прилежащему CA (10 см), то есть 24/10 = 12/5. Площадь треугольника равна половине произведения катетов: (1/2) * 10 * 24 = 120 см².

База: Помни, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Площадь прямоугольного треугольника можно легко найти, перемножив катеты и разделив на два.