СА = 15 см, СВ = 36 см, АВ = 39 см. Найди синус угла А и площадь треугольника АВС. (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: a) sinA= ; б) SABC =

Разбираемся:

1. a) Найдем синус угла A:

   Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет к углу A — это сторона CB, а гипотенуза — это сторона AB.

   \[\sin A = \frac{CB}{AB} = \frac{36}{39}\]

   Сокращаем дробь на 3:\[\sin A = \frac{36:3}{39:3} = \frac{12}{13}\]

2. б) Найдем площадь треугольника ABC:

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае, катеты — это стороны CA и CB.

   \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot CA \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 36 = 15 \cdot 18 = 270\]