С-А-7-2 (Умножение одночленов и возведение одночлена в степень) 1. Выполните умножение: 2 a) a-12ab²; 6) 0,5x²y-(-x); в) - 0,4x⁴y² - 2,5x²y⁴ . 2. Выполните возведение одночлена в степень: 3 а) (4xy)³; б) (8a2b)²; в) (2a²c³)³; г) - (-a²b3c4)4. 3. Упростите выражение: 2 - 0,4x⁵ (2x³)⁴; 6) (--ab⁵)³ · 18a⁵b. 3 a)

1. Выполните умножение:

а) $$ \frac{2}{3}a \cdot (-12ab^2) = \frac{2}{3} \cdot (-12) \cdot a \cdot a \cdot b^2 = -8a^2b^2 $$

Ответ: $$-8a^2b^2$$

б) $$0,5x^2y \cdot (-xy) = 0,5 \cdot (-1) \cdot x^2 \cdot x \cdot y \cdot y = -0,5x^3y^2$$

Ответ: $$-0,5x^3y^2$$

в) $$ -0,4x^4y^2 \cdot 2,5x^2y^4 = -0,4 \cdot 2,5 \cdot x^4 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot y^4 = -1x^6y^6 = -x^6y^6$$

Ответ: $$-x^6y^6$$

2. Выполните возведение одночлена в степень:

a) $$(4xy)^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 64x^3y^3$$

Ответ: $$64x^3y^3$$

б) $$(8a^2b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4b^2$$

Ответ: $$64a^4b^2$$

в) $$(2a^2c^3)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (c^3)^3 = 8a^6c^9$$

Ответ: $$8a^6c^9$$

г) $$-(-a^2b^3c^4)^4 = -(a^2)^4 \cdot (b^3)^4 \cdot (c^4)^4 = -a^8b^{12}c^{16}$$

Ответ: $$-a^8b^{12}c^{16}$$

3. Упростите выражение:

а) $$-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0,4x^5 \cdot 2^4 \cdot (x^3)^4 = -0,4x^5 \cdot 16x^{12} = -0,4 \cdot 16 \cdot x^5 \cdot x^{12} = -6,4x^{17}$$

Ответ: $$-6,4x^{17}$$

б) $$(\frac{2}{3}ab^5)^3 \cdot 18a^5b = (\frac{2}{3})^3 \cdot a^3 \cdot (b^5)^3 \cdot 18a^5b = \frac{8}{27}a^3b^{15} \cdot 18a^5b = \frac{8}{27} \cdot 18 \cdot a^3 \cdot a^5 \cdot b^{15} \cdot b = \frac{16}{3}a^8b^{16}$$

Ответ: $$\frac{16}{3}a^8b^{16}$$