Садовник хочет посадить 10 деревьев вдоль пяти прямых аллей так, чтобы на каждой аллее росло ровно 4 дерева. Сможет ли он это сделать?

Да, сможет.

Нужно провести 5 прямых аллей так, чтобы каждые две аллеи пересекались, но ни в одной точке не пересекались сразу 3 аллеи.

В местах пересечения посадить деревья. У пяти прямых будет \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) точек пересечения, значит, всего получится 10 деревьев.

Каждая аллея пересекается с четырьмя другими аллеями, поэтому на каждой из них будет ровно 4 дерева.

Ответ: да, сможет.