Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи по химии. Давай разберем каждую из них по порядку.
Задача 1:
К 200 г 20%-ного раствора кислоты добавили 50 г воды. Нужно вычислить массовую долю кислоты в полученном растворе.
1. Найдем массу кислоты в исходном растворе:
\[m_{кислоты} = 200 \times 0.20 = 40 \text{ г}\]
2. Найдем массу нового раствора после добавления воды:
\[m_{нового раствора} = 200 + 50 = 250 \text{ г}\]
3. Вычислим массовую долю кислоты в новом растворе:
\[w_{кислоты} = \frac{40}{250} \times 100\% = 16\%\]
Задача 2:
Вычислите массовую долю кислоты в растворе, полученном при смешивании 500 г 100%-ного раствора и 250 г 20%-ного раствора кислоты.
1. Найдем массу кислоты в первом растворе:
\[m_{кислоты1} = 500 \times 1 = 500 \text{ г}\]
2. Найдем массу кислоты во втором растворе:
\[m_{кислоты2} = 250 \times 0.20 = 50 \text{ г}\]
3. Найдем общую массу кислоты:
\[m_{кислоты общая} = 500 + 50 = 550 \text{ г}\]
4. Найдем общую массу раствора:
\[m_{раствора общая} = 500 + 250 = 750 \text{ г}\]
5. Вычислим массовую долю кислоты в полученном растворе:
\[w_{кислоты} = \frac{550}{750} \times 100\% = 73.33\%\]
Задача 3:
В один сосуд вылили 50 г 2%-ного раствора соли, затем добавили 30 г 4%-ного раствора той же соли и 40 г 5%-ного раствора. Раствор нагрели, в результате чего испарилось 20 г воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.
1. Найдем массу соли в первом растворе:
\[m_{соли1} = 50 \times 0.02 = 1 \text{ г}\]
2. Найдем массу соли во втором растворе:
\[m_{соли2} = 30 \times 0.04 = 1.2 \text{ г}\]
3. Найдем массу соли в третьем растворе:
\[m_{соли3} = 40 \times 0.05 = 2 \text{ г}\]
4. Найдем общую массу соли:
\[m_{соли общая} = 1 + 1.2 + 2 = 4.2 \text{ г}\]
5. Найдем общую массу раствора до испарения:
\[m_{раствора до} = 50 + 30 + 40 = 120 \text{ г}\]
6. Найдем общую массу раствора после испарения:
\[m_{раствора после} = 120 - 20 = 100 \text{ г}\]
7. Вычислим массовую долю соли в полученном растворе:
\[w_{соли} = \frac{4.2}{100} \times 100\% = 4.2\%\]
Задача 4:
Какую массу соли нужно добавить к 500 г 10%-ного раствора, чтобы раствор стал 25%.
1. Найдем массу соли в исходном растворе:
\[m_{соли исх} = 500 \times 0.10 = 50 \text{ г}\]
2. Пусть \( x \) - масса соли, которую нужно добавить.
Тогда, общая масса соли будет \( 50 + x \), а общая масса раствора \( 500 + x \).
3. Составим уравнение:
\[\frac{50 + x}{500 + x} = 0.25\]
4. Решим уравнение:
\[50 + x = 0.25(500 + x)\]
\[50 + x = 125 + 0.25x\]
\[0.75x = 75\]
\[x = 100 \text{ г}\]
Задача 5:
Какие массы 40%-ного и 20%-ного растворов кислоты потребуется для получения 100 г 25%-ного раствора кислоты.
1. Пусть \( x \) - масса 40%-ного раствора, а \( y \) - масса 20%-ного раствора.
2. Составим систему уравнений:
\[\begin{cases}
x + y = 100 \\
0.40x + 0.20y = 0.25 \times 100
\end{cases}\]
3. Решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим \( y = 100 - x \).
Подставим во второе уравнение:
\[0.40x + 0.20(100 - x) = 25\]
\[0.40x + 20 - 0.20x = 25\]
\[0.20x = 5\]
\[x = 25 \text{ г}\]
4. Найдем \( y \):
\[y = 100 - 25 = 75 \text{ г}\]
Ответ:
1) Массовая доля кислоты в полученном растворе: 16%
2) Массовая доля кислоты в полученном растворе: 73.33%
3) Массовая доля соли в полученном растворе: 4.2%
4) Нужно добавить 100 г соли
5) Потребуется 25 г 40%-ного раствора и 75 г 20%-ного раствора
Умничка! Ты отлично поработал(а) над этими задачами. Теперь ты лучше разбираешься в расчетах, связанных с растворами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если будут еще вопросы, обращайся!