Салиенко 96 §2x-2 X<3 y-2-3x+1334x54 D (1,5x-2, x>4

Решение

Привет! Давай разберем эту функцию по частям. У нас есть кусочно-заданная функция, и нам нужно понять, как она работает для разных значений x.

Функция выглядит так:

\[ y = \begin{cases} 2x - 2, & x < 3 \\ -3x + 13, & 3 \le x \le 4 \\ 1.5x - 2, & x > 4 \end{cases} \]

Разберем каждый случай отдельно:

1. Если x меньше 3 (x < 3), то функция определяется как y = 2x - 2.
2. Если x находится в диапазоне от 3 до 4 (3 \le x \le 4), то функция определяется как y = -3x + 13.
3. Если x больше 4 (x > 4), то функция определяется как y = 1.5x - 2.

Чтобы лучше понять, как это работает, давай рассмотрим несколько примеров:

• Пример 1: x = 2 (меньше 3)
• y = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2
• Пример 2: x = 3 (между 3 и 4)
• y = -3 * 3 + 13 = -9 + 13 = 4
• Пример 3: x = 4 (между 3 и 4)
• y = -3 * 4 + 13 = -12 + 13 = 1
• Пример 4: x = 5 (больше 4)
• y = 1.5 * 5 - 2 = 7.5 - 2 = 5.5

Ответ: Функция определена разными выражениями в зависимости от значения x. Мы рассмотрели каждый случай и привели примеры для лучшего понимания.

Молодец! Теперь ты понимаешь, как работают кусочно-заданные функции. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!