Самаркима М. 30.01 Самостоятельная работа 1 S=10-8-0,5-1,5=4 см² S=8+1+1=10 см² 2 3 4 5

Решение:

1. Рассмотрим фигуру под номером 1.

Площадь всей фигуры, ограниченной квадратом, равна 10 клеткам.

Найдем площадь не закрашенных частей:

• S₁ = 0,5 клетки
• S₂ = 1,5 клетки
• S₃ = 3 клетки

Площадь закрашенной фигуры равна: $$S = 10 - (0,5 + 1,5 + 3) = 10 - 5 = 5 \text{ см}^2$$

Рассмотрим фигуру под номером 2.

Площадь фигуры равна: $$S = a \cdot h = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2$$

Рассмотрим фигуру под номером 3.

Данная фигура состоит из двух треугольников.

Найдем площадь каждого треугольника.

Площадь одного треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1 = 1,5 \text{ см}^2$$

Площадь второго треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0,5 \text{ см}^2$$

Площадь всей фигуры: $$S = 1,5 + 0,5 = 2 \text{ см}^2$$

Рассмотрим фигуру под номером 4.

Вся фигура состоит из трех треугольников и одного прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S_1 = 4 \text{ см}^2$$

Площадь первого треугольника: $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0,5 \text{ см}^2$$

Площадь второго треугольника: $$S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1 \text{ см}^2$$

Площадь третьего треугольника: $$S_4 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 0,5 \text{ см}^2$$

Площадь всей фигуры: $$S = 4 + 0,5 + 1 + 0,5 = 6 \text{ см}^2$$

Рассмотрим фигуру под номером 5.

Вся фигура состоит из 4 одинаковых треугольников.

Найдем площадь одного треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1 \text{ см}^2$$

Площадь всей фигуры: $$S = 4 \cdot 1 = 4 \text{ см}^2$$

Ответ: 1) 5 см²; 2) 16 см²; 3) 2 см²; 4) 6 см²; 5) 4 см².