Самолёт из одного города в другой летел с посадкой. До посадки самолёт пролетел 6 часов, а после посадки — 4 часа. До посадки самолёт пролетел на 800 км больше. Сколько километров между городами, если самолёт летел всё время с одинаковой скоростью?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, сколько времени самолет летел всего: 6 часов (до посадки) + 4 часа (после посадки) = 10 часов.
• Шаг 2: Пусть x – расстояние, которое самолёт пролетел после посадки. Тогда расстояние до посадки будет x + 800.
• Шаг 3: Запишем уравнение, учитывая, что скорость самолёта одинакова: \(\frac{x + 800}{6} = \frac{x}{4}\)
• Шаг 4: Решим уравнение:
  • Умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное 6 и 4), чтобы избавиться от дробей: 12 * \(\frac{x + 800}{6}\) = 12 * \(\frac{x}{4}\) 2(x + 800) = 3x 2x + 1600 = 3x x = 1600
• Шаг 5: Вычислим расстояние до посадки: 1600 км (после посадки) + 800 км = 2400 км (до посадки).
• Шаг 6: Найдём общее расстояние: 2400 км (до посадки) + 1600 км (после посадки) = 4000 км.

Ответ: 4000 км