Самолёт при посадке коснулся посадочной полосы аэродрома при скорости 252 км/ч. Через 30 секунд он остановился. Определить путь, пройденный самолётом при посадке. По графику зависимости скорости движения тела от времени построить графики зависимости v(t), s(t).

Переведём скорость в единицы СИ:

\[v_0=252\ \text{км/ч}=70\ \text{м/с}.\]

Самолёт равнозамедленно остановился за \(t=30\ \text{с}\), поэтому средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{70+0}{2}=35\ \text{м/с}.\]

Путь:

\[s=v_{\text{ср}}t=35\cdot30=1050\ \text{м}.\]

Ускорение:

\[a=\frac{0-70}{30}=-\frac{7}{3}\ \text{м/с}^2.\]

Зависимость скорости:

\[v(t)=70-\frac{7}{3}t,\qquad 0\le t\le30.\]

Зависимость пройденного пути:

\[s(t)=70t+\frac{at^2}{2}=70t-\frac{7}{6}t^2,\qquad 0\le t\le30.\]

График \(v(t)\) — отрезок прямой от точки \((0;70)\) до точки \((30;0)\). График \(s(t)\) — возрастающая парабола, начинающаяся в точке \((0;0)\) и заканчивающаяся в точке \((30;1050)\).

Ответ: путь самолёта равен \(1050\ \text{м}\); \(v(t)=70-\frac{7}{3}t\), \(s(t)=70t-\frac{7}{6}t^2\).