6.256 Самолёт пролетел всего 2681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 ч, а второй — за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом из двух участков, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, чем на втором.

Пусть $$v_1$$ - скорость самолета на первом участке, а $$v_2$$ - скорость самолета на втором участке. Из условия задачи известно, что общее расстояние составляет 2681 км, время, затраченное на первый участок - 3 часа, на второй - 2 часа, а скорость на первом участке на 70,5 км/ч меньше, чем на втором. Составим систему уравнений: \begin{cases} 3v_1 + 2v_2 = 2681 \\ v_1 = v_2 - 70.5 \end{cases} Подставим второе уравнение в первое: $$3(v_2 - 70.5) + 2v_2 = 2681$$ $$3v_2 - 211.5 + 2v_2 = 2681$$ $$5v_2 = 2681 + 211.5$$ $$5v_2 = 2892.5$$ $$v_2 = \frac{2892.5}{5} = 578.5$$ км/ч Теперь найдем скорость на первом участке: $$v_1 = v_2 - 70.5 = 578.5 - 70.5 = 508$$ км/ч Теперь проверим: Расстояние на первом участке: $$3 * 508 = 1524$$ км Расстояние на втором участке: $$2 * 578.5 = 1157$$ км Общее расстояние: $$1524 + 1157 = 2681$$ км **Ответ:** Скорость на первом участке 508 км/ч, скорость на втором участке 578.5 км/ч.