Самостоятельная работа № 3 по теме «Случайная изменчивость» (10-15 мин), 7 класс Вариант 1 1. Электрический провод продаётся в бухтах (мотках). На этикетке указано, что длина провода в бухте равна 150 м ± 3%. Какой наименьшей длины может быть провод в бухте? 2. В таблице даны сгруппированные данные о росте шестиклассников по выборке большого объёма. Измерения проводились с точностью до 1 см. Рост, см Частота 140-144 0,02 145-149 0,09 150-154 0,29 155-159 0,33 160-164 0,22 165-169 0,03 170-174 а) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании? 6) Чему равна длина интервала группировки данных? в) Найдите неизвестную частоту в последней строке. 3. На диаграмме показана средняя цена подержанных автомобилей определённ марки по данным популярного сайта. По горизонтальной оси указан возр автомобиля, по вертикальной – цена в тысячах рублей.

Решение задания №1:

Длина провода в бухте равна 150 м ± 3%. Это означает, что длина может отклоняться от 150 м на 3% в обе стороны. Чтобы найти наименьшую возможную длину, нужно вычислить 3% от 150 м и вычесть это значение из 150 м.

Сначала найдем 3% от 150 м:

\[ 3\% \text{ от } 150 = \frac{3}{100} \times 150 \] \[ \frac{3}{100} \times 150 = 0.03 \times 150 = 4.5 \]

Теперь вычтем полученное значение из 150 м:

\[ 150 - 4.5 = 145.5 \]

Ответ: 145.5 м

Решение задания №2:

a) По таблице нельзя определить, сколько шестиклассников участвовало в исследовании, так как даны только частоты, а не абсолютное количество учеников. Чтобы узнать количество шестиклассников, нужно знать общий объём выборки.

Ответ: Нет, нельзя.

б) Длина интервала группировки данных определяется как разница между максимальным и минимальным значением в каждом интервале. Например, для первого интервала (140-144) длина интервала равна:

\[ 144 - 140 + 1 = 5 \]

Интервалы в таблице одинаковые, поэтому длина интервала для всех равна 5 см.

Ответ: 5 см.

в) В таблице указаны следующие частоты: 0,02; 0,09; 0,29; 0,33; 0,22; 0,03. Значит, в последней строке таблицы частота уже указана и равна 0,03.

Ответ: 0,03

Решение задания №3:

К сожалению, по представленной части рисунка невозможно ответить на вопрос, какой возраст автомобилей является наилучшим для покупки. Нужно видеть полную диаграмму, чтобы проанализировать изменение средней цены в зависимости от возраста автомобиля и определить оптимальное соотношение цены и возраста.