Самостоятельная работа № 23 по теме «Умножение и деление смешанных дробей» 4 "Вариант 1 4 1. Вычислите: a) 1; г) 1:; 4 6) 1.3; д) 8:17; B) 1.2; e) 3:1 4 2. Вычислите: a) 1.3-4:4; 6) 3륵.1+3륵.10. 3. Вычислите: 112.11.1.1.1.1. 13 Самостоятельная работа № 23 по теме «Умножение и деление смешанных дробей» Вариант 2 3 17 1. Вычислите: a) 3.1; 6) 3/1.2; B) 1.1; r) 0:20; 4) 30:9; e) 7:10 2. Вычислите: a) 2.11-2륨:2; 6) 4.8-4.6. 15 3. Вычислите: 10.11.1.1.1.1. 13 15 2 19

Ответ: Решение ниже

Вариант 1

1. Вычислите:

а) \(1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2\)

б) \(1 \frac{1}{9} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{10}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{10 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}\)

в) \(1 \frac{1}{2} : 2 \frac{2}{5} = \frac{3}{2} : \frac{12}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 12} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\)

г) \(1 \frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)

д) \(8 : 1 \frac{7}{9} = 8 : \frac{16}{9} = 8 \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{16} = \frac{72}{16} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}\)

e) \(3 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{2} : \frac{7}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 7} = \frac{42}{14} = 3\)

2. Вычислите:

а) \(1 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{3} - 4 : \frac{4}{9} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{3} - 4 \cdot \frac{9}{4} = \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 9}{4} = \frac{30}{6} - \frac{36}{4} = 5 - 9 = -4\)

б) \(3 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{23}{7} \cdot \frac{4}{3} + \frac{23}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{23 \cdot 4}{7 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{92}{21} + \frac{69}{14} = \frac{92 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{69 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{184}{42} + \frac{207}{42} = \frac{184 + 207}{42} = \frac{391}{42} = 9 \frac{13}{42}\)

3. Вычислите:

\(1 \frac{1}{12} \cdot 1 \frac{1}{13} \cdot 1 \frac{1}{14} \cdot 1 \frac{1}{15} \cdot 1 \frac{1}{16} \cdot 1 \frac{1}{17} = \frac{13}{12} \cdot \frac{14}{13} \cdot \frac{15}{14} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{17}{16} \cdot \frac{18}{17} = \frac{13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17 \cdot 18}{12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)

Вариант 2

1. Вычислите:

а) \(2 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}\)

б) \(3 \frac{1}{8} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{25}{8} \cdot \frac{3}{2} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 2} = \frac{75}{16} = 4 \frac{11}{16}\)

в) \(1 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{56}{28} = 2\)

г) \(\frac{5}{6} : 2 \frac{2}{9} = \frac{5}{6} : \frac{20}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{45}{120} = \frac{3}{8}\)

д) \(3 \frac{3}{5} : 9 = \frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}\)

e) \(7 \frac{3}{5} : 1 \frac{9}{10} = \frac{38}{5} : \frac{19}{10} = \frac{38}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{38 \cdot 10}{5 \cdot 19} = \frac{380}{95} = 4\)

2. Вычислите:

а) \(2 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{15} : 2 = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} - \frac{32}{15} : 2 = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 5} - \frac{32}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{30}{10} - \frac{32}{30} = 3 - \frac{16}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{45}{15} - \frac{16}{15} = \frac{45 - 16}{15} = \frac{29}{15} = 1 \frac{14}{15}\)

б) \(4 \frac{3}{7} \cdot 8 \frac{4}{9} - 4 \frac{3}{7} \cdot 6 \frac{4}{9} = \frac{31}{7} \cdot \frac{76}{9} - \frac{31}{7} \cdot \frac{58}{9} = \frac{31 \cdot 76}{7 \cdot 9} - \frac{31 \cdot 58}{7 \cdot 9} = \frac{2356}{63} - \frac{1798}{63} = \frac{2356 - 1798}{63} = \frac{558}{63} = \frac{62}{7} = 8 \frac{6}{7}\)

3. Вычислите:

\(1 \frac{2}{9} \cdot 1 \frac{2}{11} \cdot 1 \frac{2}{13} \cdot 1 \frac{2}{15} \cdot 1 \frac{2}{17} \cdot 1 \frac{2}{19} = \frac{11}{9} \cdot \frac{13}{11} \cdot \frac{15}{13} \cdot \frac{17}{15} \cdot \frac{19}{17} \cdot \frac{21}{19} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 15 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 21}{9 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 15 \cdot 17 \cdot 19} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\)

Ответ: Решение выше