Самостоятельная работа № 18 График. Графики реальных процессов. График прямой пропорциональной зависимости. График обратной пропорциональной зависимости 1. Дан график изменения температуры воздуха в течение некоторого времени. T. C 08642 2 4 6 81044 Выберите верное утверждение: а) температура воздуха, равная 6 °С, была в 4 ч; 6) температура воздуха, равная 4 °С, была в 6 ч. 2. Из точек А(4; 1) и В(2; 4) выберите точку, через которую НЕ проходит график обратной пропорциональной зави- симости у=- 4 3. Дан график движения автомобиля. 360- 300- 240- 180- 120- 60- 1 2 3 4 5 6 7 14 По графику определите: а) сколько времени длилась остановка; 6) с какой скоростью двигался автомобиль после остановки. 4. График прямой пропорциональной зависимости проходит через точку (6; 2). Через какую точку с абсциссой 3 про- ходит этот график? 5. Отметьте на координатной плоскости все точки, если их координаты удовлетворяют условиям: |x| ≤ 2, |y| ≤ 1, где хиу целые числа.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим задачи по графику температуры, обратной пропорциональности, движению автомобиля и определению координат точек.

Смотри, тут всё просто: определяем по графику, какая температура была в указанное время.
а) температура воздуха, равная 6 °С, была в 4 ч. – Смотрим на график: в 4 часа температура была 6 °С.
б) температура воздуха, равная 4 °С, была в 6 ч. – Смотрим на график: в 6 часов температура была 8 °С.

Ответ: а) температура воздуха, равная 6 °С, была в 4 ч.

Общий вид обратной пропорциональности: y = k/x, где k – коэффициент пропорциональности.
Чтобы график НЕ проходил через точку, нужно, чтобы её координаты не удовлетворяли уравнению.
Точка А(4; 1): 1 = 4/4 – верно, проходит.
Точка B(2; 4): 4 = 4/2 – верно, проходит.
Следовательно, обе точки проходят через график.

Ответ: ни одна из точек не подходит, так как обе лежат на графике.

а) Определим, сколько времени длилась остановка: на графике видим горизонтальный участок с 2 до 4 часов.
4 - 2 = 2 часа – длилась остановка.
б) Определим скорость после остановки: смотрим на участок с 4 до 7 часов. За 3 часа автомобиль проехал 360 км.
Cкорость = расстояние / время = 360 км / 3 часа = 120 км/ч.

Ответ: а) 2 часа, б) 120 км/ч.

Уравнение прямой пропорциональности: y = kx, где k – коэффициент пропорциональности.
График проходит через точку (6; 2), значит 2 = k * 6, отсюда k = 2/6 = 1/3.
Уравнение: y = (1/3)x.
Если абсцисса x = 3, то y = (1/3) * 3 = 1.

Ответ: (3; 1).

|x| ≤ 2 означает -2 ≤ x ≤ 2
|y| ≤ 1 означает -1 ≤ y ≤ 1
Целые числа между -2 и 2: -2, -1, 0, 1, 2
Целые числа между -1 и 1: -1, 0, 1
Перечислим все возможные комбинации:
(-2; -1), (-2; 0), (-2; 1), (-1; -1), (-1; 0), (-1; 1), (0; -1), (0; 0), (0; 1), (1; -1), (1; 0), (1; 1), (2; -1), (2; 0), (2; 1)

Ответ: (-2; -1), (-2; 0), (-2; 1), (-1; -1), (-1; 0), (-1; 1), (0; -1), (0; 0), (0; 1), (1; -1), (1; 0), (1; 1), (2; -1), (2; 0), (2; 1).