Контрольные задания > Самостоятельная работа 7 класс «График функции» (20 Вариант №1. Дана функция у = х²-1. №1. Найти область определения этой функции. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3. №3. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 15. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;24)? Объяснить. №5. Постройте график этой функции. Вариант №2. Дана функция у = 4-x². №1. Найти область определения этой функции. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3. №5. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 0. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;29)? Объяснить. №5. Постройте график этой функции.
Вопрос:

Самостоятельная работа 7 класс «График функции» (20 Вариант №1. Дана функция у = х²-1. №1. Найти область определения этой функции. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3. №3. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 15. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;24)? Объяснить. №5. Постройте график этой функции. Вариант №2. Дана функция у = 4-x². №1. Найти область определения этой функции. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3. №5. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 0. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;29)? Объяснить. №5. Постройте график этой функции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вариант №1. Дана функция y = x²-1.

Краткое пояснение: Разберем задачи по порядку, применяя знания о функциях и графиках.

  1. №1. Найти область определения этой функции.

    Область определения функции y = x²-1 — это все действительные числа, так как нет ограничений на значения x. Функция определена для любого x.

    Ответ: x ∈ ℝ (все действительные числа)

  2. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3.

    Если x = 3, то y = 3² - 1 = 9 - 1 = 8.

    Ответ: y = 8

  3. №3. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 15.

    Решим уравнение: x² - 1 = 15

    x² = 16

    x = ±4

    Например, x = 4.

    Ответ: x = 4

  4. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;24)? Объяснить.

    Подставим координаты точки A(-5; 24) в уравнение функции: 24 = (-5)² - 1

    24 = 25 - 1

    24 = 24

    Равенство верно, следовательно, точка A(-5; 24) лежит на графике этой функции.

    Ответ: Да, лежит.

  5. №5. Постройте график этой функции.

Вариант №2. Дана функция y = 4-x².

Краткое пояснение: Решим аналогичные задачи для другой функции.

  1. №1. Найти область определения этой функции.

    Область определения функции y = 4-x² — это все действительные числа, так как нет ограничений на значения x. Функция определена для любого x.

    Ответ: x ∈ ℝ (все действительные числа)

  2. №2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3.

    Если x = 3, то y = 4 - 3² = 4 - 9 = -5.

    Ответ: y = -5

  3. №3. Найдите какое-либо значение аргумента, при котором значение функции равно 0.

    Решим уравнение: 4 - x² = 0

    x² = 4

    x = ±2

    Например, x = 2.

    Ответ: x = 2

  4. №4. Лежит ли на графике этой функции точка А(-5;29)? Объяснить.

    Подставим координаты точки A(-5; 29) в уравнение функции: 29 = 4 - (-5)²

    29 = 4 - 25

    29 = -21

    Равенство неверно, следовательно, точка A(-5; 29) не лежит на графике этой функции.

    Ответ: Нет, не лежит.

  5. №5. Постройте график этой функции.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю