Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Самостоятельная работа 7 класс по теме: "Умножение одночлена на многочлен, вынесение общего множителя" Вариант 2 1) Упростите выражение a. 3(x+1)+(x+1) b. 3x(x-2)-5x(x+3) 2 c. 5n (3n + 1) – 2n(5n - 3) 2) Решите уравнение: a. - 8(11 - 2x) + 40 = 3(5x - 4) b. 2x - 12(3 - x) = 1 + 3(x + 2) 3) Вынесите общий множитель за скобки: a) 5a - 5b; b) 3x - bx; c) 28xy + 49x; d) 64ab² - 8a²b. 4 b) 5x + 10x6 - 4x³. 4) Разложите на множители многочлен: a) y² - 3y² + 2y; 5) Разложите на множители: a) 5(x - 3) - 4x(x - 3); b) (15 + a)(b-2) - (2a + 3)(2 - b). (15+a)(b-2)-(2a+3)(2-
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе решить эту контрольную работу. Будь внимателен и не торопись, у тебя все получится!
1) Упростите выражение
a. 3(x+1)+(x+1)
Раскроем скобки в первом слагаемом и приведем подобные члены:
\[3(x+1) + (x+1) = 3x + 3 + x + 1 = 4x + 4 = 4(x+1).\]
Ответ: \[4(x+1)\]
b. 3x(x-2)-5x(x+3)
Раскроем скобки:
\[3x(x-2) - 5x(x+3) = 3x^2 - 6x - 5x^2 - 15x = -2x^2 - 21x = -x(2x+21).\]
Ответ: \[-x(2x+21)\]
c. 5n (3n + 1) – 2n(5n - 3)
Раскроем скобки:
\[5n(3n + 1) - 2n(5n - 3) = 15n^2 + 5n - 10n^2 + 6n = 5n^2 + 11n = n(5n+11).\]
Ответ: \[n(5n+11)\]
2) Решите уравнение:
a. - 8(11 - 2x) + 40 = 3(5x - 4)
Раскроем скобки:
\[-8(11 - 2x) + 40 = 3(5x - 4)\]
\[-88 + 16x + 40 = 15x - 12\]
\[16x - 48 = 15x - 12\]
\[16x - 15x = 48 - 12\]
\[x = 36\]
Ответ: \[x = 36\]
b. 2x - 12(3 - x) = 1 + 3(x + 2)
Раскроем скобки:
\[2x - 12(3 - x) = 1 + 3(x + 2)\]
\[2x - 36 + 12x = 1 + 3x + 6\]
\[14x - 36 = 3x + 7\]
\[14x - 3x = 36 + 7\]
\[11x = 43\]
\[x = \frac{43}{11}\]
Ответ: \[x = \frac{43}{11}\]
3) Вынесите общий множитель за скобки:
a. 5a - 5b
Вынесем общий множитель 5 за скобки:
\[5a - 5b = 5(a - b).\]
Ответ: \[5(a - b)\]
b. 3x - bx
Вынесем общий множитель x за скобки:
\[3x - bx = x(3 - b).\]
Ответ: \[x(3 - b)\]
c. 28xy + 49x
Вынесем общий множитель 7x за скобки:
\[28xy + 49x = 7x(4y + 7).\]
Ответ: \[7x(4y + 7)\]
d. 64ab² - 8a²b
Вынесем общий множитель 8ab за скобки:
\[64ab^2 - 8a^2b = 8ab(8b - a).\]
Ответ: \[8ab(8b - a)\]
4) Разложите на множители многочлен:
a. y⁴ - 3y² + 2y
Вынесем y за скобки:
\[y^4 - 3y^2 + 2y = y(y^3 - 3y + 2).\]
Ответ: \[y(y^3 - 3y + 2)\]
b. 5x⁹ + 10x⁶ - 4x³
Вынесем x³ за скобки:
\[5x^9 + 10x^6 - 4x^3 = x^3(5x^6 + 10x^3 - 4).\]
Ответ: \[x^3(5x^6 + 10x^3 - 4)\]
5) Разложите на множители:
a. 5(x - 3) - 4x(x - 3)
Вынесем (x - 3) за скобки:
\[5(x - 3) - 4x(x - 3) = (x - 3)(5 - 4x).\]
Ответ: \[(x - 3)(5 - 4x)\]
b. (15 + a)(b - 2) - (2a + 3)(2 - b)
Заметим, что (2 - b) = -(b - 2). Перепишем выражение:
\[(15 + a)(b - 2) - (2a + 3)(2 - b) = (15 + a)(b - 2) + (2a + 3)(b - 2).\]
Теперь вынесем (b - 2) за скобки:
\[(15 + a)(b - 2) + (2a + 3)(b - 2) = (b - 2)(15 + a + 2a + 3) = (b - 2)(3a + 18) = 3(b - 2)(a + 6).\]
Ответ: \[3(b - 2)(a + 6)\]
Ответ: все ответы выше
Молодец, ты отлично справился с контрольной! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
