Самостоятельная работа 7 класс Сложение и вычитание многочленов Вариант - 1 1. Приведите подобные члены: a) 3t2-5t²-11t-3t²+5t+11; б) x²+5x-4-x²-5x²+4x-13. 2. Упростите выражение: a) (2a +5b) + (8a-11b) - (9b - 5a): б) (8c² + 3c) + (-7c2-11c+3)-(-3c²-4). 3. Решите уравнение (8x-3)-(5-2x) - 2.

Разберем задания.

1. Приведите подобные члены:
   • a) $$3t^2-5t^2-11t-3t^2+5t+11 = (3-5-3)t^2 + (-11+5)t + 11 = -5t^2 - 6t + 11$$
   • б) $$x^2+5x-4-x^3-5x^2+4x-13 = -x^3 + (1-5)x^2 + (5+4)x + (-4-13) = -x^3 - 4x^2 + 9x - 17$$
2. Упростите выражение:
   • a) $$(2a +5b) + (8a-11b) - (9b - 5a) = 2a + 5b + 8a - 11b - 9b + 5a = (2+8+5)a + (5-11-9)b = 15a - 15b$$
   • б) $$(8c^2 + 3c) + (-7c^2-11c+3)-(-3c^2-4) = 8c^2 + 3c - 7c^2 - 11c + 3 + 3c^2 + 4 = (8 - 7 + 3)c^2 + (3 - 11)c + (3+4) = 4c^2 - 8c + 7$$
3. Решите уравнение $$(8x-3)-(5-2x) = 2$$:
   • Раскроем скобки: $$8x - 3 - 5 + 2x = 2$$
   • Приведем подобные слагаемые: $$10x - 8 = 2$$
   • Перенесем -8 в правую часть уравнения: $$10x = 2 + 8$$
   • $$10x = 10$$
   • Разделим обе части на 10: $$x = 1$$

Ответ:

1. • a) -5t² - 6t + 11
   • б) -x³ - 4x² + 9x - 17
2. • a) 15a - 15b
   • б) 4c² - 8c + 7
3. x = 1