Самостоятельная работа, 7 класс Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Выполните умножение: a)-2(4x2 + x - 3) б) 3а (a² + 2a - 5) 3 в) 4x³ (ax² + a³x – 2a²) 2. Упростите выражение a) 5(a-2) + 3(a+1) б) 7(x-2) - 3(x-5) в) 2x (x+1) - 4x (2-x) r) 5b (3a - b) - 3a (5b+a) 3. Найдите значение выражения: 2a (a+b)-b(2a - b) - b (b+1) при а = - 0,3; b = - 0,4 4. Решите уравнение: 5x (x-4) -x (3 + 5x) = 4

1. Выполните умножение:

1. а) -2(4x² + x - 3)

   Раскрываем скобки, умножая каждый член многочлена на -2:

   -2 * 4x² + (-2) * x + (-2) * (-3) = -8x² - 2x + 6

   Ответ: -8x² - 2x + 6

2. б) 3a(a² + 2a - 5)

   Раскрываем скобки, умножая каждый член многочлена на 3a:

   3a * a² + 3a * 2a + 3a * (-5) = 3a³ + 6a² - 15a

   Ответ: 3a³ + 6a² - 15a

3. в) 4x³(ax² + a³x – 2a²)

   Раскрываем скобки, умножая каждый член многочлена на 4x³:

   4x³ * ax² + 4x³ * a³x + 4x³ * (-2a²) = 4ax⁵ + 4a³x⁴ - 8a²x³

   Ответ: 4ax⁵ + 4a³x⁴ - 8a²x³

2. Упростите выражение:

1. а) 5(a-2) + 3(a+1)

   Раскрываем скобки:

   5a - 10 + 3a + 3

   Приводим подобные члены:

   5a + 3a - 10 + 3 = 8a - 7

   Ответ: 8a - 7

2. б) 7(x-2) - 3(x-5)

   Раскрываем скобки:

   7x - 14 - 3x + 15

   Приводим подобные члены:

   7x - 3x - 14 + 15 = 4x + 1

   Ответ: 4x + 1

3. в) 2x(x+1) - 4x(2-x)

   Раскрываем скобки:

   2x² + 2x - 8x + 4x²

   Приводим подобные члены:

   2x² + 4x² + 2x - 8x = 6x² - 6x

   Ответ: 6x² - 6x

4. г) 5b(3a - b) - 3a(5b+a)

   Раскрываем скобки:

   15ab - 5b² - 15ab - 3a²

   Приводим подобные члены:

   15ab - 15ab - 5b² - 3a² = -5b² - 3a²

   Ответ: -5b² - 3a²

3. Найдите значение выражения:

2a (a+b)-b(2a - b) - b (b+1) при a = -0,3; b = -0,4

Раскрываем скобки:

2a² + 2ab - 2ab + b² - b² - b

Приводим подобные члены:

2a² - b

Подставляем значения a и b:

2 * (-0.3)² - (-0.4) = 2 * 0.09 + 0.4 = 0.18 + 0.4 = 0.58

Ответ: 0.58

4. Решите уравнение:

5x (x-4) -x (3 + 5x) = 4

Раскрываем скобки:

5x² - 20x - 3x - 5x² = 4

Приводим подобные члены:

-23x = 4

Делим обе части на -23:

x = -4/23

Ответ: -4/23