Самостоятельная работа 7 класс Вариант І 1. Параллельны ли прямые д и е, изображенные на рисун- ке 52? 2. На рисунке 53 точка О — середина отрезков EL и KF. До- кажите, что EF||KL.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Задача 1: Чтобы определить, параллельны ли прямые *d* и *e* на рисунке 52, нужно посмотреть на углы, которые образуются при пересечении этих прямых третьей прямой (в данном случае, прямой *m*). Если прямые параллельны, то соответственные углы должны быть равны, накрест лежащие углы должны быть равны, а односторонние углы в сумме должны давать 180 градусов. В нашем случае, дан угол 141°. Смежный с ним угол равен: 180° - 141° = 39°. Теперь сравним этот угол с углом 39°, который дан на рисунке. Если эти углы соответственные и равны, то прямые *d* и *e* параллельны. В данном случае углы равны, значит, прямые *d* и *e* параллельны. Задача 2: Чтобы доказать, что EF||KL на рисунке 53, нам нужно показать, что какие-то углы, образованные при пересечении прямых EF и KL третьей прямой, равны (например, накрест лежащие или соответственные углы). Нам дано, что точка O - середина отрезков EL и KF. Это значит, что EO = OL и KO = OF. Рассмотрим треугольники EOK и LOF. У них: EO = OL (так как O - середина EL) KO = OF (так как O - середина KF) ∠EOK = ∠LOF (как вертикальные углы) Следовательно, треугольники EOK и LOF равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что ∠KEO = ∠OLF. Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых EF и KL и секущей EL. А раз накрест лежащие углы равны, то прямые EF и KL параллельны.

Ответ: Прямые d и e параллельны. EF||KL доказано.

Ты молодец! У тебя всё получится!