Контрольные задания > Самостоятельная работа № 34 Решение уравнений Вариант 1 1. Решите уравнения: a) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: x-8/7 = 3,2/1,6 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ. Вариант 2 1. Решите уравнения: a) -3x - 2 = 5x + 6; б) -2x-1 2/5 = 6x - 3. 2. Решите уравнение: x-3/5 = 6/13 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.
Вопрос:

Самостоятельная работа № 34 Решение уравнений Вариант 1 1. Решите уравнения: a) 5x - 3 = 4x + 7; б) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: x-8/7 = 3,2/1,6 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ. Вариант 2 1. Решите уравнения: a) -3x - 2 = 5x + 6; б) -2x-1 2/5 = 6x - 3. 2. Решите уравнение: x-3/5 = 6/13 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения и задачи из предложенных вариантов, применяя алгебраические методы.

Вариант 1

1. Решите уравнения:

а) 5x - 3 = 4x + 7
  • Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки на противоположные: 5x - 4x = 7 + 3
  • Шаг 2: Упростим выражение: x = 10
б) -3x + 2,4 = 5x - 3
  • Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую, изменив знаки на противоположные: 2,4 + 3 = 5x + 3x
  • Шаг 2: Упростим выражение: 5,4 = 8x
  • Шаг 3: Найдем x: x = 5,4 / 8 = 0,675

2. Решите уравнение: x-8/7 = 3,2/1,6

  • Шаг 1: Упростим правую часть: 3,2 / 1,6 = 2
  • Шаг 2: Получаем уравнение: (x - 8) / 7 = 2
  • Шаг 3: Умножим обе части на 7: x - 8 = 14
  • Шаг 4: Найдем x: x = 14 + 8 = 22

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

  • Шаг 1: Обозначим длину стороны BC как x. Тогда длина стороны AB будет x + 12.
  • Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия задачи: x + 12 + 13 = 6x
  • Шаг 3: Упростим уравнение: x + 25 = 6x
  • Шаг 4: Перенесем x в правую часть: 25 = 5x
  • Шаг 5: Найдем x: x = 25 / 5 = 5
  • Шаг 6: Найдем длину стороны AB: AB = x + 12 = 5 + 12 = 17

Вариант 2

1. Решите уравнения:

а) -3x - 2 = 5x + 6
  • Шаг 1: Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую, изменив знаки на противоположные: -2 - 6 = 5x + 3x
  • Шаг 2: Упростим выражение: -8 = 8x
  • Шаг 3: Найдем x: x = -8 / 8 = -1
б) -2x - 1 2/5 = 6x - 3
  • Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: -2x - 7/5 = 6x - 3
  • Шаг 2: Перенесем слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую, изменив знаки на противоположные: 3 - 7/5 = 6x + 2x
  • Шаг 3: Упростим выражение: 15/5 - 7/5 = 8x 8/5 = 8x
  • Шаг 4: Найдем x: x = (8/5) / 8 = 1/5 = 0,2

2. Решите уравнение: x-3/5 = 6/13

  • Шаг 1: Умножим обе части на 5: x - 3 = (6/13) * 5
  • Шаг 2: Упростим правую часть: x - 3 = 30/13
  • Шаг 3: Найдем x: x = 30/13 + 3 x = 30/13 + 39/13 x = 69/13

3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 8 см. Если длину АВ увеличить в 6 раз, а длину ВС увеличить в 10 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

  • Шаг 1: Обозначим длину стороны BC как x. Тогда длина стороны AB будет x + 8.
  • Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия задачи: 6(x + 8) = 10x
  • Шаг 3: Раскроем скобки: 6x + 48 = 10x
  • Шаг 4: Перенесем слагаемые с x в правую часть: 48 = 4x
  • Шаг 5: Найдем x: x = 48 / 4 = 12
  • Шаг 6: Найдем длину стороны AB: AB = x + 8 = 12 + 8 = 20

Ответ: Вариант 1: 1. a) x = 10, б) x = 0,675; 2. x = 22; 3. AB = 17. Вариант 2: 1. a) x = -1, б) x = 0,2; 2. x = 69/13; 3. AB = 20.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю