САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями ВАРИАНТ 1 1. Сравните \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{3}\). 2. Выполните действия: а) \(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\); б) \(\frac{17}{26} - \frac{12}{26}\). 3. Найдите значение выражения \(\frac{3}{25} + \frac{16}{25} - a\), если \(a = \frac{1}{25}, \frac{3}{25}, \frac{7}{25}\). 4. Решите уравнение: \(x + \frac{3}{11} = \frac{7}{11} - \frac{6}{11}\). 5. Булочка стоит 3 р. 40 коп. Сколько булочек можно купить на 40 рублей?

Математика. 5 класс

Давай выполним самостоятельную работу по порядку.

1. Сравните \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{3}\).

   Так как знаменатели дробей одинаковы, больше та дробь, у которой числитель больше. У дроби \(\frac{2}{3}\) числитель 2, а у дроби \(\frac{1}{3}\) числитель 1. Так как 2 > 1, то \(\frac{2}{3} > \frac{1}{3}\).

2. Выполните действия:

   1. \(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\)

      Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{7}{9}\).

   2. \(\frac{17}{26} - \(\frac{12}{26}\)

      Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{17}{26} - \frac{12}{26} = \frac{17-12}{26} = \frac{5}{26}\).

3. Найдите значение выражения \(\frac{3}{25} + \frac{16}{25} - a\), если \(a = \frac{1}{25}, \frac{3}{25}, \frac{7}{25}\).

   Сначала упростим выражение: \(\frac{3}{25} + \frac{16}{25} = \frac{3+16}{25} = \frac{19}{25}\). Теперь найдем значение выражения для каждого значения a:

   • Если \(a = \frac{1}{25}\), то \(\frac{19}{25} - \frac{1}{25} = \frac{19-1}{25} = \frac{18}{25}\).
   • Если \(a = \frac{3}{25}\), то \(\frac{19}{25} - \frac{3}{25} = \frac{19-3}{25} = \frac{16}{25}\).
   • Если \(a = \frac{7}{25}\), то \(\frac{19}{25} - \frac{7}{25} = \frac{19-7}{25} = \frac{12}{25}\).

4. Решите уравнение: \(x + \frac{3}{11} = \frac{7}{11} - \frac{6}{11}\)

   Упростим правую часть уравнения: \(\frac{7}{11} - \frac{6}{11} = \frac{7-6}{11} = \frac{1}{11}\). Теперь уравнение имеет вид: \(x + \frac{3}{11} = \frac{1}{11}\). Чтобы найти x, нужно из \(\frac{1}{11}\) вычесть \(\frac{3}{11}\): \(x = \frac{1}{11} - \frac{3}{11} = \frac{1-3}{11} = \frac{-2}{11}\). Следовательно, \(x = -\frac{2}{11}\).

5. Булочка стоит 3 р. 40 коп. Сколько булочек можно купить на 40 рублей?

   Сначала переведем стоимость булочки в копейки: 3 рубля 40 копеек = 3 * 100 + 40 = 340 копеек. Теперь переведем 40 рублей в копейки: 40 рублей = 40 * 100 = 4000 копеек. Чтобы узнать, сколько булочек можно купить на 4000 копеек, нужно 4000 разделить на 340: \(4000 \div 340 \approx 11.76\). Так как количество булочек должно быть целым числом, можно купить только 11 булочек.

Ответ: 1) \(\frac{2}{3} > \frac{1}{3}\); 2) а) \(\frac{7}{9}\), б) \(\frac{5}{26}\); 3) \(\frac{18}{25}, \frac{16}{25}, \frac{12}{25}\); 4) \(x = -\frac{2}{11}\); 5) 11 булочек