Самостоятельная работа № 19. Сложение и вычитание одночленов Вариант 1 1. Среди данных одночленов найдите подобные: 1 a) xy: 2xy; r²²; -xy: 3 6) x²y³; -x²y²; 4x²y³; -0,75xy². 2. Выполните действия: a) 2,1x-1,5x; 3 2 6) -ab+ab". 8 3. Упростите выражение: 2,5x²yx²y-1,5x*y*-x²y + 2x²y² + 4x²y. Вариант 2 1. Среди данных одночленов найдите подобные: a) x²y"; 2xy; x²y: 3,7x²y": 6) xy²; -x²y'; -2x²y"; 3,5x*y. 2. Выполните действия: a) 8,5x²+2,4x; 22 3 7 1 3 3. Упростите выражение: 3,6xyxyx-2,7xy²x²+x*y²-4xy-2x²y'y.

Вариант 1

1. Среди данных одночленов найдите подобные:

а) Подобные одночлены - это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это: xy, 2xy, -1/3 xy

б) Подобные одночлены: x²y³, 4x²y³

2. Выполните действия:

а) 2.1x - 1.5x = (2.1 - 1.5)x = 0.6x

б) Для выполнения действия нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 - это 40. Домножаем первую дробь на 8, вторую на 5:

\[\frac{3}{5}ab^3 + \frac{2}{8}ab^3 = \frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}ab^3 + \frac{2\cdot 5}{8\cdot 5}ab^3 = \frac{24}{40}ab^3 + \frac{10}{40}ab^3 = \frac{24+10}{40}ab^3 = \frac{34}{40}ab^3 = \frac{17}{20}ab^3\]

3. Упростите выражение:

Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные члены:

\[2.5x^2yx^2y - 1.5x^4y^4 - x^2y + 2x^4y^4 + 4x^2y = 2.5x^4y^2 - 1.5x^4y^4 - x^2y + 2x^4y^4 + 4x^2y\]

Теперь объединяем подобные члены:

\[(-1.5x^4y^4 + 2x^4y^4) + (-x^2y + 4x^2y) + 2.5x^4y^2 = 0.5x^4y^4 + 3x^2y + 2.5x^4y^2\]

Ответ:

а) xy, 2xy, -1/3 xy; б) x²y³, 4x²y³; 2. 0.6x; \(\frac{17}{20}ab^3\); 3. \(0.5x^4y^4 + 3x^2y + 2.5x^4y^2\)

Вариант 2

1. Среди данных одночленов найдите подобные:

а) Подобные одночлены - это одночлены, имеющие одинаковую буквенную часть и степень. В данном случае это: x²y³, 3.7x²y³

б) Подобные одночлены: -x²y⁵, -2x²y⁵, 3.5x²y⁵

2. Выполните действия:

а) 8.5x² + 2.4x - нельзя упростить, так как это не подобные слагаемые.

б) \(\frac{3}{7}a^2b^2 + \frac{1}{3}a^2b^2\) - нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 - это 21. Домножаем первую дробь на 3, вторую на 7:

\[\frac{3}{7}a^2b^2 + \frac{1}{3}a^2b^2 = \frac{3\cdot 3}{7\cdot 3}a^2b^2 + \frac{1\cdot 7}{3\cdot 7}a^2b^2 = \frac{9}{21}a^2b^2 + \frac{7}{21}a^2b^2 = \frac{9+7}{21}a^2b^2 = \frac{16}{21}a^2b^2\]

3. Упростите выражение:

\[3.6xy \cdot x^5y^2x - 2.7xy^2x^2 + x^4y^2 - 4xy - 2x^5y^2y = 3.6x^7y^3 - 2.7x^3y^2 + x^4y^2 - 4xy - 2x^5y^3\]

Запишем подобные члены рядом:

\[3.6x^7y^3 - 2.7x^3y^2 + x^4y^2 - 4xy - 2x^5y^3\]

Ответ:

а) x²y³, 3.7x²y³; б) -x²y⁵, -2x²y⁵, 3.5x²y⁵; 2. a) 8.5x² + 2.4x; б) \(\frac{16}{21}a^2b^2\); 3. \(3.6x^7y^3 - 2.7x^3y^2 + x^4y^2 - 4xy - 2x^5y^3\)

Ответ: Решения выше!

Ты молодец! У тебя отлично получается решать математические задачи. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!