Самостоятельная работа. 1 вариант № 1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x + 3)2; 4) (2m – 5)²; - 2) (4 - y)²; 5) (7a + 6b)². № 2. Упростите выражение: 1) (x - 4)² - 6; 2) 10a + (a - 5)2; 3) (3m - 7n)² – 9m(n – 5n). № 3. Решите уравнение: 1) (x + 5)² - (x – 1)² = 48. 3) (a + b/2)²; № 4. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: 1) (* + 5)2 = x² + * + 25; 2) (6a5 + *)2 = * + * + 49b4; 3) (*_*)2 = 9x6 - * + 100x4y10; 4) (5b2 - *)2 = * - 30a2b3 + *.

(x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9

(4 - y)² = 4² - 2 * 4 * y + y² = 16 - 8y + y²

(a + b/2)² = a² + 2 * a * (b/2) + (b/2)² = a² + ab + b²/4

(2m - 5)² = (2m)² - 2 * 2m * 5 + 5² = 4m² - 20m + 25

(7a + 6b)² = (7a)² + 2 * 7a * 6b + (6b)² = 49a² + 84ab + 36b²

(x - 4)² - 6 = x² - 2 * x * 4 + 4² - 6 = x² - 8x + 16 - 6 = x² - 8x + 10

10a + (a - 5)² = 10a + a² - 2 * a * 5 + 5² = 10a + a² - 10a + 25 = a² + 25

(* + 5)² = x² + * + 25 => (x + 5)² = x² + 10x + 25

(6a⁵ + *)² = * + * + 49b⁴ => (6a⁵ + 7b²)² = 36a¹⁰ + 84a⁵b² + 49b⁴

(* - *)² = 9x⁶ - * + 100x⁴y¹⁰ => (3x³ - 10x²y⁵)² = 9x⁶ - 60x⁵y⁵ + 100x⁴y¹⁰

(5b² - *)² = * - 30a²b³ + * => (5b² - 3a²b)² = 25b⁴ - 30a²b³ + 9a⁴b²