Самостоятельная работа № 16 Задачи на все действия с рациональными числами B2 1. Выберите верное утверждение. а) Произведение и частное двух чисел с разными знаками есть число отрицательное. 6) Произведение и частное двух чисел с разными знаками есть число положительное. 1 2. Для чисел 6; -;-0,3 укажите числа, им обратные. 8' 3. Решите уравнения: a) x-5,7-2,4; 1 6)-12m=-3; в) m: (-1,6) = 0,64. 4. Найдите значение выражения -3,6:(3+2(-1,5))-2-18 43 25 5. Решите уравнение (10,04 –|2|) + 5 = 2,038.

1. Выберите верное утверждение:

а) Произведение и частное двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

2. Для чисел 6; -\(\frac{1}{8}\); -0,3 укажите числа, им обратные.

Число, обратное числу a, это такое число b, что a * b = 1.

• Для 6 обратное число: \(\frac{1}{6}\)
• Для -\(\frac{1}{8}\) обратное число: -8
• Для -0,3 = -\(\frac{3}{10}\) обратное число: -\(\frac{10}{3}\) = -3\(\frac{1}{3}\)

3. Решите уравнения:

а) x - 5,7 = -2,4

Решаем уравнение относительно x:

x = -2,4 + 5,7

x = 3,3

б) -\(\frac{1}{12}\)m = -3

Решаем уравнение относительно m:

m = -3 / (- \(\frac{1}{12}\))

m = 3 * 12

m = 36

в) m : (-1,6) = 0,64

Решаем уравнение относительно m:

m = 0,64 * (-1,6)

m = -1,024

4. Найдите значение выражения

-3,6 : \(\left(3 + \frac{2}{4} \cdot (-1,5)\right) - 2\frac{18}{25}\)

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\frac{2}{4}\) * (-1,5) = 0,5 * (-1,5) = -0,75

3 + (-0,75) = 2,25

Теперь преобразуем смешанную дробь в десятичную:

2\(\frac{18}{25}\) = 2,72

Теперь выражение выглядит так:

-3,6 : 2,25 - 2,72

Выполняем действия по порядку:

-3,6 : 2,25 - 2,72 = -1,6 - 2,72 = -4,32

5. Решите уравнение (10,04 – |z|) + 5 = 2,038

Сначала изолируем модуль:

10,04 - |z| = 2,038 - 5

10,04 - |z| = -2,962

-|z| = -2,962 - 10,04

-|z| = -13,002

|z| = 13,002

Значит, z = 13,002 или z = -13,002