Самостоятельная работа 1.3. Вариант 1. А1. Решите уравнения: а) 7x = 55; б) −(5/8)x = 1; в) −x = −0,03; г) −12x = 3/5. А2. При каком значении y значение выражения 2y − 5 равно −3? А3. Решите уравнения: а) 3x − 5 = x − 40; б) 7x + 22 = x − 14; в) 19 − 6x = 0. В1. При каком значении x значение выражения 3x + 5 равно значению выражения 5x + 13? В2. Решите уравнение 5(3x − 1) − 7(4x + 1) + 8(7 − 4x) = 9.

А1.

1. Делим обе части на 7: \(x=55/7\).
2. Делим обе части на \(-5/8\): \(x=-8/5\).
3. Умножаем обе части на −1: \(x=0.03\).
4. Делим обе части на −12: \(x=-(3/5)/12=-1/20\).

А2. Составим уравнение: \(2y-5=-3\). Тогда \(2y=2\), откуда \(y=1\).

А3.

1. \(3x-5=x-40\); \(2x=-35\); \(x=-35/2\).
2. \(7x+22=x-14\); \(6x=-36\); \(x=-6\).
3. \(19-6x=0\); \(-6x=-19\); \(x=19/6\).

В1. Приравниваем выражения: \(3x+5=5x+13\). Тогда \(-8=2x\), поэтому \(x=-4\).

В2. Раскрываем скобки: \(15x-5-28x-7+56-32x=9\). Приводим подобные слагаемые: \(-45x+44=9\). Тогда \(-45x=-35\), откуда \(x=7/9\).

Ответ: А1: а) \(55/7\), б) \(-8/5\), в) \(0.03\), г) \(-1/20\); А2: \(y=1\); А3: а) \(-35/2\), б) \(-6\), в) \(19/6\); В1: \(x=-4\); В2: \(x=7/9\).