Самостоятельная работа № 1 «Двоичная СС». Вариант 2. 1. 154₁₀ в X₂. 2. 101110111₂ в X₁₀. 3. 10101 + 111. 4. 1011 * 101.

1. Разложим число на степени двойки: \(154=128+16+8+2=2^7+2^4+2^3+2^1\). Поэтому в двоичной записи единицы стоят на местах этих степеней.

   \(154_{10}=10011010_2\).

2. Переведём двоичное число в десятичное, умножая цифры на соответствующие степени двойки:

   \(101110111_2=2^8+2^6+2^5+2^4+2^2+2^1+2^0=256+64+32+16+4+2+1=375\).

3. Складываем двоичные числа: \(10101_2+00111_2=11100_2\).

4. Умножение можно проверить в десятичной системе: \(1011_2=11_{10}\), \(101_2=5_{10}\), а \(11\cdot5=55=110111_2\).

Ответ: 1) 10011010₂; 2) 375₁₀; 3) 11100₂; 4) 110111₂.