Самостоятельная работа 1 (гл. 2). Первый признак равенства треугольников. Вариант 4. Найдите хотя бы одну пару равных треугольников и докажите их равенство. 1) На рисунке AC — общая сторона, BC = CD, отмечены равные углы BCA и ACD. 2) Диагонали AC и BD пересекаются в O; BC = CD, CO — общая сторона, отмечены равные углы BCO и DCO. 3) На рисунке AB = CD, AC — общая сторона, отмечены равные углы BAC и DCA. 4) Диагонали AC и BD пересекаются в O; AO = OD, BO = OC.

В треугольниках ABC и ADC: BC = DC по отметкам, AC — общая сторона, ∠BCA = ∠ACD по отметкам. Равны две стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △ABC = △ADC.

В треугольниках BCO и DCO: BC = DC по отметкам, CO — общая сторона, ∠BCO = ∠DCO по отметкам. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △BCO = △DCO.

В треугольниках BAC и DCA: BA = DC по отметкам, AC — общая сторона, ∠BAC = ∠DCA по отметкам. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △BAC = △DCA.

В треугольниках AOB и DOC: AO = DO и BO = CO по отметкам; ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △AOB = △DOC.