Самостоятельная работа 1 (гл. 2). Первый признак равенства треугольников. Вариант 5. Найдите хотя бы одну пару равных треугольников и докажите их равенство. 1) На рисунке AB = AD, AC — общая сторона, отмечены равные углы BAC и CAD. 2) Диагонали AC и BD пересекаются в O; BC = AD, отмечены равные углы CBD и BDA. 3) Диагонали AC и BD пересекаются в O; AO = OC, BO = OD. 4) На рисунке AB = CD, AC = BD, отмечены равные углы ABD и DCA.

В треугольниках BAC и DAC: BA = DA по отметкам, AC — общая сторона, ∠BAC = ∠CAD по отметкам. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △BAC = △DAC.

В треугольниках CBD и ADB: BC = AD по отметкам, BD — общая сторона, ∠CBD = ∠BDA по отметкам. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △CBD = △ADB.

В треугольниках AOB и COD: AO = CO и BO = DO по отметкам; ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы. Следовательно, треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △AOB = △COD.

В треугольниках ABD и DCA: AB = DC и BD = CA по отметкам, ∠ABD = ∠DCA по отметкам. Это равные две стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны по первому признаку.

Ответ: △ABD = △DCA.