Самостоятельная работа № 1. Подготовительный вариант № 1. Решить уравнения: 1) 5·(3−4x)−30x=75; 2) x²+7x−8=0; 3) 4x²−28x=0; 4) (x+4)²−x²=6; 5) (x+2)/(x−6)=1/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(15-20x-30x=75\), значит \(-50x=60\), откуда \(x=-\frac{6}{5}\).
Разложим на множители: \(x^2+7x-8=(x+8)(x-1)=0\). Следовательно, \(x=-8\) или \(x=1\).
Вынесем общий множитель: \(4x^2-28x=4x(x-7)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=7\).
Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые: \(x^2+8x+16-x^2=6\), поэтому \(8x=-10\) и \(x=-\frac{5}{4}\).
Ограничение: \(x\ne6\). Перемножим крест-накрест: \(5(x+2)=x-6\), откуда \(5x+10=x-6\), \(4x=-16\), \(x=-4\). Это значение допустимо.

Ответ: 1) \(x=-\frac{6}{5}\); 2) \(x=-8, 1\); 3) \(x=0, 7\); 4) \(x=-\frac{5}{4}\); 5) \(x=-4\).