Самостоятельная работа № 1. Подготовительный вариант № 2. Решить уравнения: 1) 2·(3−6x)+8x=30; 2) x²+4x−12=0; 3) 5x²−45=0; 4) (x−5)²−x²=40; 5) (x−6)/(x+3)=1/4.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(6-12x+8x=30\), значит \(-4x=24\), откуда \(x=-6\).
Разложим на множители: \(x^2+4x-12=(x+6)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=-6\) или \(x=2\).
Перенесём число и разделим на 5: \(5x^2=45\), \(x^2=9\). Следовательно, \(x=\pm3\).
Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые: \(x^2-10x+25-x^2=40\), поэтому \(-10x=15\) и \(x=-\frac{3}{2}\).
Ограничение: \(x\ne-3\). Перемножим крест-накрест: \(4(x-6)=x+3\), откуда \(4x-24=x+3\), \(3x=27\), \(x=9\). Это значение допустимо.

Ответ: 1) \(x=-6\); 2) \(x=-6, 2\); 3) \(x=-3, 3\); 4) \(x=-\frac{3}{2}\); 5) \(x=9\).