Самостоятельная работа, 1 вариант: 1) √(16 · 25); 2) √(0,36 · 81); 3) √32 · √2; 4) √(36/49); 5) √300/√3; 6) √(5 4/9); 7) √(145² − 144²).

1. \(\sqrt{16\cdot25}=\sqrt{400}=20\).
2. \(\sqrt{0.36\cdot81}=\sqrt{29.16}=5.4\), то есть \(5{,}4\).
3. \(\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{64}=8\).
4. \(\sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}=\frac{6}{7}\).
5. \(\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}}=\sqrt{100}=10\).
6. Преобразуем смешанное число: \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\). Тогда \(\sqrt{5\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac{7}{3}\).
7. Используем разность квадратов: \(145^2-144^2=(145-144)(145+144)=1\cdot289\). Поэтому \(\sqrt{145^2-144^2}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: 1) 20; 2) 5,4; 3) 8; 4) 6/7; 5) 10; 6) 7/3; 7) 17.