Самостоятельная работа № 15. Действие умножения смешанных чисел. Вариант 1.

Вариант 1

1. 
   

   Выполните действие:

   
   

   a) \( \frac{12}{23} \cdot \frac{1}{6} \)

   
   

   б) \( \left( \frac{3}{4} \right)^3 \)

   
   


2. 
   

   Выполните действие:

   
   

   \( \frac{3}{8} \cdot \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{14} \right) \)

   
   


3. 
   

   Поезд шёл \( 3 \frac{3}{4} \) часа со скоростью 80 км/ч и \( 2 \frac{1}{2} \) часа со скоростью 70 км/ч. Сколько всего километров проехал поезд?

   
   

   Решение:

   
   
   
   
   1. Найдем расстояние, пройденное поездом за первые \( 3 \frac{3}{4} \) часа: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)
   
   
   2. \( 3 \frac{3}{4} \text{ ч} \times 80 \text{ км/ч} = \frac{15}{4} \text{ ч} \times 80 \text{ км/ч} = 15 \times 20 \text{ км} = 300 \text{ км} \)
   
   
   3. Найдем расстояние, пройденное поездом за \( 2 \frac{1}{2} \) часа:
   
   
   4. \( 2 \frac{1}{2} \text{ ч} \times 70 \text{ км/ч} = \frac{5}{2} \text{ ч} \times 70 \text{ км/ч} = 5 \times 35 \text{ км} = 175 \text{ км} \)
   
   
   5. Найдем общее расстояние:
   
   
   6. \( 300 \text{ км} + 175 \text{ км} = 475 \text{ км} \)
   
   
   
   

Ответ: 475 км.